Esta semana vamos a trabajar con cálculos combinados, es decir, cálculos donde encontramos más de una operación. Les dejo una breve explicación. Cualquier duda, me envían mensaje por cualquiera de los canales habilitados.
Cariños
Silvina
Problemas con varios cálculos
Para tener en cuenta:
Las operaciones matemáticas tienen cierta jerarquía dentro de los cálculos combinados. Es decir, un orden en el que se deben realizar las operaciones en las expresiones matemáticas donde tenemos más de una operación (sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces).
Cuando tenemos expresiones donde se combinan operaciones, debemos empezar resolviendo las operaciones por el primer nivel, teniendo en cuenta las siguiente premisas:
- No podemos mezclar operaciones de distinto nivel
- El objetivo es reducir los niveles hasta llegar al más simple, que es donde sólo hay sumas y restas
- Los paréntesis deben resolverse como si se trataran de expresiones individuales, por lo que debe aplicarse la jerarquía de operaciones independientemente del resto de la expresión.
Éste es el orden en el que deben realizarse las diferentes operaciones que pueden existir en una expresión matemática:
- Paréntesis.
- Potencias y raíces.
- Multiplicaciones y divisiones.
- Sumas y restas.
Vamos a ver cómo resolver un cálculo combinado, a partir de un ejemplo:
3 + 9 . 13 - 5 + 20 : 2 =
Ahora hay que realizar primero multiplicaciones y divisiones, que están en un nivel superior en la jerarquía:
3 + 9 . 13 - 5 + 20 : 2 =
Y nos vuelve a queda solamente sumas y restas, como en el caso anterior:
3 + 117 - 5 + 10 = 125
Uno de los errores más comunes es resolver las ecuaciones de izquierda a derecha sin tener en cuenta la jerarquía de operaciones, es decir, mezclando las operaciones aunque no estén en el mismo nivel.
Si empezamos de izquierda a derecha empezaríamos sumando 9+3, que son 12, luego multiplicando 12.13 que son 156… nos llevaría a un resultado incorrecto.
Cuando resolvemos cálculos combinados en los que hay paréntesis, éste se resuelve en primer lugar, respetando la jerarquía de las operaciones:
4 + (1 + 5 . 2 - 4) =
En primer lugar, tenemos que resolver el interior del paréntesis, pero en este caso, tenemos una multiplicación, que tendremos que resolver la primera:
4 + (1 + 10 - 4) =
Seguimos con las sumas y restas dentro del paréntesis:
4 + (7) =
Y para terminar, eliminamos el paréntesis y terminamos la operación:
4 + 7 = 11
¡A poner en práctica lo aprendido!
1 - Resolvé los ejercicios de la actividad 8 del cuadernillo "Números y operaciones". (Aclaración: para realizar el problema 1 necesitan calculadora estándar y científica. La calculadora de la computadora permite cambiar de una a otra desde el menú)
2 - Un grupo de chicos organizó rifas para comprar algunos equipos para la escuela. Quieren comprar un televisor que cuesta $17.800, cuatro computadoras que cuestan $24.500 cada una y seis radiograbadores que salen $3.500 cada uno. El dueño de la librería de la esquina les ofreció regalarles los talonarios de las rifas.
a) ¿Cuál de estos cálculos permite hallar el dinero total que tienen que recaudar?
- 17.800 + 24.500 + 3.500
- (17.800 + 3.500 + 24.500) . (1 + 6 + 4)
- 17.800 + 3.500 . 6 + 24.500 . 4
b) Si venden cada rifa a $50, ¿cuántas tienen que vender para juntar todo el dinero?
c) Si deciden vender 100 rifas, ¿a cuánto tienen que vender cada una para recaudar todo el dinero?
3 - ¿Cuál o cuáles de los siguientes cálculos permiten averiguar la cantidad total de cuadraditos de esta figura?
a) 6 . 26 + 10 . 4
b) 10 . 10 + 6 . 8 . 2
c) (6 + 4) . 26 - 8 . 4 . 2
d) (13 . 10 - 8 . 4) . 2
e) 13 . 10 - 8 . 4 . 2
4 - Inventá un problema que pueda resolverse con el cálculo 120 . 4 + 120 . 5 - 3
