¡Hola! ¿Cómo están? Como anticipamos en la clase de ayer, esta semana vamos a trabajar con dos conceptos nuevos de geometría: Mediatriz de un segmento y Bisectriz de un ángulo.
Pero antes de comenzar con las actividades, vamos a recordar en qué consiste cada uno:
Mediatriz de un segmento: Es el conjunto de puntos que están a la misma distancia de los extremos del segmento. Se representa con una recta que pasa por el punto medio del mismo y es perpendicular a él.
Bisectriz de un ángulo: Es la semirrecta que conitiene todos los puntos que están a la misma distancia de los lados del ángulos. Es decir, es la semirrecta que corta a la miad al ángulo.
¡Ahora sí! Los invito a abrir Geogebra, que es el programa con el que trabajaremos esta semana, y a resolver las actividades. En otro mail, recibieron un instructivo para descargar los ejercicios.
Cariños
Silvina
1) Actividades para realizar con el archivo "Ejercicio 1"
a) El triángulo ABC es isósceles. AB = BC. Marcá el punto medio del lado AC. Trazá la recta que pasa por B y por el punto medio. A partir de ahora, al punto medio lo llamaremos M.
b) ¿Es cierto que los triángulos ABM y MBC son iguales? ¿Cómo podés explicarlo? Utilizá los Criterios de Congruencia aprendidos la semana pasada.
c) ¿Es cierto que los ángulos ABM y MBC son iguales? ¿Cómo podés explicarlo? Utilizá los Criterios de Congruencia aprendidos la semana pasada.
d) ¿Podés calcular la medida de los ángulos AMB y de BMC? ¿Por qué?
e) Los puntos de la recta MB, ¿pertenecen a la mediatriz? ¿Por qué?
2) a) Trazá la mediatriz del segmento AB que se encuentra en el archivo "Ejercicio 2". Usá "punto medio" y "recta perpendicular".
b) Marcá un punto sobre la mediatriz que no pertenezca al segmento AB y trazá el triángulo que queda conformado, usando la herramienta "segmento".
c) ¿Es cierto que ese triángulo es isósceles? ¿Cómo podés explicarlo?
3) a) Abrí el archivo "Ejercicio 3". Buscá un punto que esté a la misma distancia de A y de B, pero que no esté apoyado sobre el segmento. Sólo podés usar la herramienta compás. Anotá los pasos que hiciste.
b) ¿Cuántos puntos podés encontrar? ¿Cómo te diste cuenta? ¿Cómo hacés para marcarlos?
4) Para trabajar con el archivo "Ejercicio 4"
a) Seguí las instrucciones y construí lo pedido.
- Elegir la medida de un radio que sea mayor que la mitad de AB. Trazar dos circunferencias con ese radio usando la herramienta "compás". Una con centro A y la otra con centro B
- Marcar los puntos de intersección de las circunferencias.
b) ¿Es cierto que los puntos que marcaste equidistan, es decir, están a la misma distancia, de A y de B? ¿Por qué?
c) ¿Qué pasaría con la construcción si la medida del radio de las circunferencias fuera igual a la mitad de la medida del segmento AB? ¿Por qué?
d) ¿Qué pasaría con la construcción si la medida del radio de las circunferencias fuera menor que la mitad de la medida del segmento AB? ¿Por qué?
Dividir un ángulo
1) Analizá la construcción del archivo "Ejercicio 5" y respondé: ¿Es cierto que P equidista de A y de B? ¿Por qué?
2) a) Seguí las instrucciones y construí lo pedido. Trabajá en el archivo "Ejercicio 6".
- Trazar una circunferencia con centro B.
- Marcar los puntos de intersección donde la circunferencia corta los lados del ángulo.
- Trazar el segmento que une esos puntos.
- Marcar el punto medio del segmento anterior.
- Trazar la semirrecta que une el punto B y el punto medio marcado.
b) ¿Es cierto que la semirrecta es bisectriz del ángulo? ¿Cómo pueden explicarlo?
3) a) Seguí las instrucciones y construí lo pedido. Trabajá con el archivo "Ejercicio 7"
- Trazar una circunferencia con centro B y cualquier radio.
- Marcar los puntos donde la circunferencia corta los lados del ángulo.
- Trazar dos circunferencias del mismo radio, centro en los puntos de intersección que marcaste.
- Marcá el punto en que se cruzan las circunferencias y está dentro del ángulo.
- Trazar la semirrecta que une el punto B y el último punto marcado.
b) ¿Es cierto que esa semirrecta es bisectriz del ángulo? ¿Cómo podés explicarlo?
En el siguiente enlace, encontrarán los archivos para trabajar.
