Cariños
Silvina
Congruencia de triángulos
Para tener en cuenta:
Dos triángulos son congruentes cuando son iguales. Para determinar la congruencia entre dos triángulos se utilizan los Criterios de congruencia.
Criterios de congruencia de triángulos:
1°) Lado - Lado - Lado (LLL): Dos triángulos son congruentes cuando las medidas de sus tres lados son iguales.
2°) Lado - Ángulo - Lado (LAL): Dos triángulos son congruentes cuando las medidas de dos de sus lados son iguales, y también del ángulo que forman esos lados.
3°) Ángulo - Lado - Ángulo (ALA): Dos triángulos son congruentes cuando la medida de uno de sus lados es igual, y también lo son los ángulos que se apoyan en ese lado.
A continuación, les dejo un video para ampliar esta explicación:
Ahora sí, ¡a trabajar!
1) Argumentá la validez de los siguientes enunciados. Si hay alguno falso, justificá:
a) Es posible construir un único triángulo sabiendo la medida de dos ángulos.
b) Es posible construir un único triángulo sabiendo la medida de un lado y los ángulos que se apoyan en él.
c) Se puede construir un único triángulo sabiendo la medida de dos lados.
d) Se puede construir un único triángulo sabiendo la medida los tres lados.
2) Completen la siguiente tabla:
3) Analizando los criterios de congruencia, decidí cuántos triángulos se pueden construir con esos datos y escribí cómo te diste cuenta. Si no es posible construirlos, explicá por qué.
a) Un triángulo ABC que verifique que: A = 30º, C = 80º y AC = 3 cm.
b) Un triángulo ABC que verifique que: AB = 7 cm, BC = 5 cm y AC = 4 cm.
c) Un triángulo ABC que verifique que: AB = 7 cm, BC = 4 cm y B = 70º
d) Un triángulo ABC que verifique que: AB = 7 cm, A = 130º y B = 70º
e) Un triángulo ABC que verifique que: AB = 8 cm, A = 15º y C = 85º
